Приложение Е. Расчет опорно-поворотных подшипников
Контактные напряжения, возникающие в поверхностных слоях контактирующих тел, будем вычислять при начальном касании в точке и при начальном касании по линии
При начальном касании в точке в предположении, что коэффициенты Пуассона контактирующих материалов равны 0,3, для вычисления σ H Д.Н. Решетов [27] рекомендует формулу, полученную на основе решения Герца − Беляева,
где E = 2 E 1 E 2 /( E 1 + E 2 ) – приведенный модуль упругости; E 1 , E 2
– модули упругости первого и второго контактирующих тел, МПа; 1/ R = 1/ R 2 + 1/ R 4 − приведенная кривизна в плоскости наиболее плотного касания; m – коэффициент, определяемый по графикам рис. П.6.1, а в зависимости от отношения A / B = (1/ R 2 + 1/ R 4 )/(1/ R 1 + 1/ R 3 ) ≤ 1 главных кривизн. Для тела с внутренним контактом радиус кривизны принимается отрицательным. Рис. Е.1, б иллюстрирует эту расчетную схему применительно к контакту двух торовых поверхностей. Здесь
сила F в контакте равна F = F верт /cos α, где α – угол контакта. Вычисление коэффициента m также может быть
выполнено по эмпирической формуле
lg m = – 0,396 lg( A / B ) – 0,42.
Иванов А.С., Муркин С.В. « Конструирование современных мотор-редукторов »
При начальном касании по линии в предположении, что коэффициенты Пуассона контактирующих материалов равны
где l − длина контакта, мм; R 1 и R 2 − радиусы двух контактирующих цилиндров; R − приведенный радиус кривизны: 1/ R = 1/ R 2 ± 1/ R 1 (знак «+» берут при наружном, а « − » − при внутреннем контакте поверхностей).
Зазоры в опорно-поворотном подшипнике назначают сравнительно малыми (при среднем диаметре более 200 мм – соответственно 0,02÷ 0,055 мм при скорости подшипника 0,1 м/с и 0,04÷ 0,12 мм при его скорости 8 м/с). Поэтому вычисляем силу F 1 , действующую на одно наиболее нагруженное тело качения, для беззазорного подшипника. Так как опорно-поворотные подшипники могут воспринимать
Иванов А.С., Муркин С.В. « Конструирование современных мотор-редукторов »
осевую F a и радиальную F r силы, а также опрокидывающий момент M , то силу F 1 , оцениваем при действии на подшипник трех силовых факторов F a , F r , M :
где F 1 a = k 1 F a /( z sin α ), F 1 r = k 2 F r /( z cos α ) r , F 1 r = k 2 F r /( z cos α ) –
силы, действующие на наиболее нагруженное тело, соответственно от осевой и радиальной нагрузок, а также от опрокидывающего момента; z – число тел качения в одном ряду, α – угол контакта (угол, образованный нормалью к поверхностям контакта с плоскостью перпендикулярной оси вращения подшипника), k 1 , k 2 , k 3 – коэффициенты, зависящие от типа подшипника.
Для подшипников (см. рис. 3.16) сдвоенного и с четырехточечным контактом α = 45 0 , R 1 = R 2 = D w /2,
R 3 = r вн /cos α = 0,5( d 0 /cos α – D w ), R 4 = ρ , где D w – диаметр тела качения, r вн – радиус дорожки качения внутреннего кольца, d 0
– средний диаметр подшипника, ρ – радиус канавки дорожки качения (часто ρ = 0,52 D w ). Коэффициент k 1 = 1, так как осевая нагрузка передается на внутреннее кольцо одним рядом тел качения, причем каждым из тел в одной точке. Коэффициент k 2 = 2,2 в связи с участием в передаче радиальной нагрузки, действующей на подшипник, двух рядов тел качения (двух рядов точек контакта в подшипнике с четырехточечным контактом). Коэффициент k 3 = 4,37, так как в передаче опрокидывающего момента участвует или один ряд тел качения или один ряд точек контакта, хотя по одну сторону от оси, относительно которой действует момент,
Иванов А.С., Муркин С.В. « Конструирование современных мотор-редукторов »
нагружается первый ряд тел качения (точек контакта), а по другую сторону – второй.
Для проволочного шарикоподшипника α = 45 0 , радиусы кривизны в контакте тела качения с проволокой, расположенной по внутреннему диаметру подшипника
составляют R 1 = R 2 = D w /2, R 3 = d пр /2, R 4 = 0,5( d 0 /cos α – D w ).
Коэффициенты по тем же причинам, что рассмотрены ранее,
равны k 1 = 1, k 2 = 2,2, k 3 = 4,37.
Для подшипника с перекрёстным расположением роликов α = 45 0 , радиусы кривизны в контакте тела качения с внутренним кольцом составляют R 1 = D w /2, R 2 = 0,5( d 0 /cos α – D w ), Коэффициент k 2 = 4, так как радиальную нагрузку воспринимают все ролики. Коэффициенты k 1 = 2, k 3 = 8, так как в передаче осевой нагрузки и опрокидывающего момента участвует лишь половина роликов.
В трехрядном роликоподшипнике осевую нагрузку и момент воспринимают упорные подшипники. Для них
α = 90 0 , R 1 = D w /2, R 2 = ∞ , k 1 = 1, k 3 = 4. Радиальную нагрузку воспринимает радиальный подшипник. Для него при рассмотрении контакта тела качения с внутренним кольцом
α = 0, R 1 = D w /2, R 2 = 0,5( d 0 – D w ), k 2 = 4.
Допускаемые контактные напряжения [ σ H ] при статическом нагружении для точечного контакта принимают до 5 σ т , а для линейного – (2÷3) σ т , где σ т – предел текучести материала. При динамическом нагружении как при первоначальном точечном, так и при первоначальном линейном контактах для незакаленных сталей можно принимать [ σ H ] = (2÷3) σ т , а для закаленных – равной части предела контактной выносливости материала σ Hlim :
Иванов А.С., Муркин С.В. « Конструирование современных мотор-редукторов »
[ σ H ] = σ Hlim / S , где коэффициент запаса прочности S , принимаемый для материала с однородной структурой равным 1,1, а для материала с неоднородной структурой (например, поверхностная закалка) равным 1,2. Предел контактной выносливости материала σ Hlim находят по пределу контактной выносливости σ Hlim 0 при числе циклов нагружения 10 7
σ Hlim = σ Hlim 0 6 √ 10 7 / N ,
где N – число циклов нагружения опасной точки подшипника.
Значением σ Hlim 0 можно задаваться по графику
где кривые: 1 – сталь 45ХН (обработка ТВЧ); 2 – сталь 20Х2Н4А (цементация); 3 – сталь ШХ15 (закалка и низкий отпуск)
Иванов А.С., Муркин С.В. « Конструирование современных мотор-редукторов »
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.
Источник
Практическая работа 5 Выбор опорно-поворотного устройства. Расчет механизма поворота
Система, которая обеспечивает вращение поворотной части крана относительно неповоротной состоит из двух самостоятельных единиц: опорно-поворотного устройства и механизма поворота (рисунок 11).
На поворотную часть крана действуют силы веса от масс: G2 — поворотной платформы; Gс — стрелового оборудования; Qн — массы груза на максимальном вылете АmaxQ; Gпв — противовеса; Gп — крюковой подвески, а также ветровая рабочая нагрузка от действия сил ветра на груз и поворотную часть крана. Последней силой, как и другими, неперечисленными выше, пренебрегаем.
Все эти силы, с одной стороны, определяют типоразмер опорно-поворотного устройства, с другой — кинематическую схему и параметры механизма поворота.
В качестве опорно-поворотного устройства используются стандартные роликовые опорно-поворотные круги (ОСТ 22-750-73), для выбора которых нужно знать главный вектор и главный момент сил, действующие на опорно-поворотный круг.
Для определения параметров механизма поворота необходимо знать силы сопротивления повороту.
5.1 Определение параметров и выбор типа опорно-поворотного круга
Исходные данные: известны все массовые нагрузки и точки их воздействия, ветровая нагрузка, которая прилагается в точке подвеса груза.
Для выбора опорно-поворотного круга находим наибольший момент Мx и вертикальную силу V, воздействующие на опорно-поворотное устройство. Условия равновесия системы имеют вид:
;
.
, кН; (66)
, кН×м. (67)
По значением V и Мx выбирается номер опорно-поворотного устройства (приложение И); выписываются диаметр круга, вариант исполнения (1 или 2), модуль и количество зубьев.
Рисунок 11 — Схема к расчету механизма поворота
В соответствии с рисунком 11 зможно записать:
 |
 |
 |
 |
 |
где АmaxQ — максимальный вылет крюка при номинальной грузоподъемности, м;
5.2 Расчет механизма поворота
Общий момент сил сопротивления повороту, приведенный к оси вращения крана, определяется по формуле:
, кН×м; (68)
где Мтр — момент сопротивления в опорно-поворотном устройстве от сил трения, кН×м;
Мв – момент сопротивления повороту от сил ветра, действующими на груз и кран, относительно оси вращения крана, кН×м;
Му — момент сопротивления повороту от уклона крана, кН×м;
Мин — момент сопротивления повороту от сил инерции, кН×м.
Момент сопротивления от сил трения определяется по формуле:
при 
, кН×м; (69а)
при 
, кН×м; (69б)
где f — приведенный коэффициент трения, который равняется 0,012 для роликовых кругов и 0,01 — для шариковых;
Dкр — средний диаметр круга качения роликов или шариков (по данным таблицы И.1 Dкр = D4), м;
g- угол установки ролика в опорно-поворотном кругу, g = 45°;
Момент сопротивления повороту от ветровой нагрузки определяется по формуле:
, кН×м. (70)
где 
— сила ветра, который действует на груз (см. формулу (62)), кН;
bc — высота сечения стрелы, для телескопической стрелы можно принять bc = 0,35. 0,45 м;
hп.ч — высота поворотной части крана, можно принять hп.ч = 1,0. 1,5 м.
q, k, c, n — смотри формулу (62).
Момент сопротивления повороту от уклона пути:
, кН×м; (71)
В периоды пуска двигатель, кроме статическх сил, преодолевает момент сил инерции груза и масс крана, которые вращаются:
, кН×м; (72)
где J — суммарный момент инерции масс крана и груза относительно оси вращения поворотной части, т×м 2 ;
wк — угловая скорость обращения крана, wк = pnк/30, рад/с;
tп — продолжительность пуска привода, с.
Суммарный момент инерции определяется по формуле:
, т×м 2 ; (73)
где d = 1,2 — коэффициент, который учитывает инерцию элементов крана, момент инерции которых не определяется непосредственно;
JГ, Jс, Jпч, Jпв — соответственно моменты инерции груза, стрелы, поворотной части крана и противовеса относительно оси вращения крана, т×м 2 .
, т×м 2 . (74)
, т×м 2 . (75)
Момент инерции поворотной части крана:
, т×м 2 . (76)
Момент инерции противовеса:
, т×м 2 . (77)
Расчетная мощность двигателя определяется по формуле:
, кВт; (78)
где w к – угловая скорость вращения крана, с -1 ;
, с -1 ;
hмех — коэффициент полезного действия механизма, hмех = 0,85.
В зависимости от мощности механизма выбирается аксиально-поршневой гидромотор (приложение Д) и выписывают его параметры: Nн — мощность при номинальных оборотах (кВт); nн — номинальная частота вращения (мин — 1 ); h — общий КПД мотора; hо — объемный КПД.
Необходимой мощности достигают изменением частоты вращения мотора:
, мин -1 .
Параметры гидромотора определяются аналогично с расчетом механизма подъема груза (пункт 3.2.5).
Далее выбирают муфту (см. пункт 3.2.4) с тормозным шкивом: МУВП или зубчатую и выписывают крутящий момент ММ и момент инерции Jм, кг×м 2 (приложение Ж).
Передаточное число механизма поворота:
. (79)
Общее передаточное число можно представить как:
(80)
где іоп, іред, ік — соответственно передаточное число опорно-поворотного устройства, редуктора и конической передачи.
Зная количество цевочных пальцев z, принятого опорно-поворотного круга, и, принимая число зубьев выходной шестерни редуктора zш³17, определяем передаточное отношение опорно-поворотного устройства:
. (81)
Если передаточное число редуктора принять максимально возможным (іред = 50,94 приложение Е), то передаточное число конической передачи:
.
Тормоз устанавливаем на валу двигателя, а величину тормозного момента определяем по формуле:
, кН×м. (82)
Далее разрабатывается колодочный тормоз с гидротолкателем.
Источник