В точке а через подшипник подсоединена палка аб
В точке А через подшипник подсоединена палка AB, которая может свободно вращаться вокруг точки А. В точке B расположен шар массой m2 = 0,1 кг, в точке C — шар массой m1 = 0,2 кг. Шар В соединён с бруском массой М = 0,1 кг через блок при помощи нерастяжимой нити. Вся система находится в равновесии, АВ = l, AC = b = 25 см, углы α и β равны 30°. Найдите l.
По второму закону Ньютона для груза M: Система находится в равновесии, следовательно, a = 0.
Ось y (перпендикулярно плоскости рисунка):
Пусть A — точка вращения, тогда
где плечо силы тяжести, действующей на шар массой
равно
плечо силы тяжести, действующей на шар массой
равно
плечо силы натяжения нити
равно
Заметим, что угол α равен углу β, отсюда
Отсюда:
По третьему закону Ньютона Когда система не двигается, выполняется первый закон Ньютона:
В проекции на ось OX:
Откуда:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ | 3 | |||||||||||||||||||
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 | |||||||||||||||||||
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник В точке а через подшипник подсоединена палка абВ точке А через подшипник подсоединена палка AB, которая может свободно вращаться вокруг точки А. В точке B расположен шар массой m2 = 0,1 кг, в точке C — шар массой m1 = 0,2 кг. Шар В соединён с бруском массой М = 0,1 кг через блок при помощи нерастяжимой нити. Вся система находится в равновесии, АВ = l, AC = b = 25 см, углы α и β равны 30°. Найдите l. Какие законы Вы используете для описания равновесия системы тел? Обоснуйте их применение к данному случаю. Обоснование. Шары и груз движутся поступательно, следовательно, их можно считать материальными точками. На груз действуют сила натяжения и сила тяжести. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, можно применить второй закон Ньютона. На шар, помещенный в точку В, действую сила натяжения и сила тяжести. Так же для этого тела в инерциальной системе отсчета применим второй закон Ньютона. Нить по условию нерастяжима, следовательно, силы натяжения, действующие на груз и шар В, равны по модулю. На палку АВ действуют сила натяжения нити, вес шара С, вес шара В. В инерциальной системе отсчета можно применить правило моментов. Перейдем к решению. По второму закону Ньютона для груза M: Ось y (перпендикулярно плоскости рисунка): Пусть A — точка вращения, тогда По третьему закону Ньютона
|